Flyktdjur är ett klaustrofobiskt relationsdrama med en krypande nerv. På ett tysthetsläger på en avskild herrgård försöker Karl och Nathalie rädda sin krisande relation när orden inte längre räcker till. Men gränsen mellan fantasi och verklighet börjar sakta lösas upp, och det som skulle föra dem närmare väcker i stället en växande känsla av obehag. Flyktdjur är en suggestiv och visuellt driven film om närhetens skuggsidor, men också om sorgen som en väg till öppenhet och ödmjukhet. Filmen utforskar svårigheten att nå fram till den man älskar – och hur det välbekanta gradvis kan börja kännas främmande.